目前为止，我们学会了谢尔宾斯基三角形、谢尔宾斯基地毯、科赫雪花三种分形的来法，相对它们，我更喜欢的是分形树。因为用Scratch画分形树的感觉太奇妙了，似乎真的有一棵小树从我们的笔下“生长”出来一样。在这几节分形课的最后，我们就来种一棵分形树吧！
问题
使用Scratch画笔绘制分形树，要求能够指定树的深度、长度参数。
分析
由前几课的经验，我们知道分形的关键是找到不同级别之间的递归调用关系，其它并没有什么神秘的。所以我们直接用编程的方式慢慢推导吧。
编程
一、画科赫曲线的时候，我们是从一根线段开始，再把它三等分。画树的时候呢？我们都知道树是从树根长出了树干，然后从树干上又生长出树枝和树叶的。所以最简单的树应该是这样，先移动再退回来：
右上角画笔画出的竖线就是我们画的第一棵“树”。
二、你可能会说：这是一棵树，你在逗我吧？是的，不管你信不信，它就是一棵树本身，只是还没有“发芽”长枝而已。树干不就是一条竖线吗？不着急，我们这就让它开始生长：
很好，这棵树有点意思了，虽然仍然光秃秃的，至少是个“树杈”而不是一根棍子了。仔细观察红框中的代码，你会发现我把画树这个自制积木中的代码在主程序中又写了一遍，先画出树干，再调用两次画树积木，画出了两根分支。这样我们可以找出树的第一级和第二级之间的关系，就是在画完本级之后，先不退回，继续画，左转30度画左分支，再右转60度画右分支，最后再转回来，回到起点。抬笔指令和退回之前，就是递归的入口点。
三、用递归改造上面的代码：
不幸的是，这次似乎还不如上次，程序一直在执行，画笔在树枝的末端不断转圈……这是为什么？因为我们没有给递归调用设置退出条件，它一直在反复调用自己，而无法返回了。
四、经过思考，我们可以给“画树”积木增加一个参数“级别”，调用的时候传递给它一个大于0的级别，当级别大于0时它会画出自己，并递归调用画出下一级，直到级别为0时退出调用。
现在，这棵小树有点模样了。
五、小树的基本样子有了，可是还不太“像”，哪有树干和树枝一样粗的？颜色也不太对。我们再给积木加上颜色和粗细两个参数，让它在每一级调用的时候产生变化：
效果不错！我用的初始粗细是20，颜色为10，每次颜色增加3。你也可以自己修改这些参数画出不同的效果。
六、让我们看看能不能继续完善，我们可以把旋转的角度设置成一个变量，通过修改角度，也可以得到形态各异的树——
七、只要掌握了这种用递归实现分形的思路，你可以画出形形色色的树！
总结
通过最近几节课的学习，相信你能体会到分形的奇妙之处。如果要进一步探索分形的奇妙世界，不妨在百度上搜索一下“上帝的指纹”相关的图片，看看简单的分形能够生成多么美妙的图案！
