画图,是Scratch比较有特色也比较有创意的一个模块。一是完全符合6-13岁这个阶段孩子们的接受能力;二是充分的创意和想象力,孩子们的画笔你永远都想象不到是多么的绚烂无比;三是数学与组合逻辑,图形无论多么复杂都是由基本图形组成的。
也正是如此,在省赛国赛和各类竞赛中,画图就是一项永远不可少的考点。
学好画图,首先要学习好基本图形。常用的基本图形包括三角形、四边形、正五边形、正六边形和圆形。
1、正n变形
左边是三角形右边是四边形。从程序里可以得到一个结论:移动即边长,右转的角度即360度除以边长。
总结:画正n变形的程序如下
2、圆形
首先想一想,中国古典数学里怎么求圆形的面积?对了,就是割圆术。
Scratch画圆也可以基于这个原理。
这里面一定要注意的是,一定是在圆心上转。也就是移动100步后要再回来(-100步)。
第二种画圆的方法,可以利用圆的公式,a为半径。
即:先假设x的值,利用公式求得y的值,继而把圆画出来。程序如下:
由于scratch的平方根计算精度问题,x和y并不会回归到原来初始位置,所以画出来的圆会有一个小缺口。
如果精度要求不太高,可以解决这个小豁口问题。一是可以适当减少循环次数,这样精度误差会小一些;或者也可以不用对等的循环次数。